KOMPOSIS FUNGSI DAN FUNGSI INVERS

Dadaran formal

Formally, a function f from a set X of input values to a set Y of possible output values (written as f : X → Y) is a relation between X and Y which satisfies:

1. f is total: for all x in X, there exists a y in Y such that x f y (x is f-related to y), i.e. for each input value, there is at least one output value in Y.
2. f is many-to-one: if x f y and x f z, then y = z. i.e., many input values can be related to one output value, but one input value cannot be related to many output values.

For each input value x in the domain, the corresponding unique output value y in the codomain is denoted by f(x).

A more concise expression of the above definition is the following: a function from X to Y is a subset f of the cartesian product X × Y, such that for each x in X, there is a unique y in Y such that the ordered pair (x, y) is in f.

The set of all functions f : X → Y is denoted by Y^X. Note that |Y^X| = |Y|^|X| (refer to Cardinal numbers).

A relation between X and Y that satisfies condition (1) is a multivalued function. Every function is a multivalued function, but not every multivalued function is a function. A relation between X and Y that satisfies condition (2) is a partial function. Every function is a partial function, but not every partial function is a function. In this encyclopedia, the term "function" will mean a relation satisfying both conditions (1) and (2), unless otherwise stated.

Consider the following three examples:

Gambar:NotMap1.png	This relation is total but not many-to-one; the element 3 in X is related to two elements b and c in Y. Therefore, this is a multivalued function, but not a function.
	This relation is many-to-one but not total; the element 1 in X is not related to any element of Y. Therefore, this is a partial function, but not a function.
	This relation is both total and many-to-one, and so it is a function from X to Y. The function can be given explicitly as f = {(1, a), (2, d), (3, c)} or as

[sunting] Domains, codomains, and ranges

X, the set of input values, is called the domain of f, and Y, the set of possible output values, is called the codomain. The range of f is the set of all actual outputs {f(x) : x in the domain}. Beware that sometimes the codomain is incorrectly called the range because of a failure to distinguish between possible and actual values. An endofunction is a function whose domain and range are identical.

In computer science, the datatypes of the arguments and return values specify the domain and codomain (respectively) of a subprogram. So the domain and codomain are constraints imposed initially on a function; on the other hand the range has to do with how things turn out in practice.

Injective, surjective and bijective functions

Several types of functions that are very useful have special names:

• Injective (one-to-one) functions send different arguments to different values; in other words, if x and y are members of the domain of f, then f(x) = f(y) only if x = y.
• Surjective (onto) functions have their range equal to their codomain; in other words, if y is any member of the codomain of f, then there exists at least one x such that f(x) = y.
• Bijective functions are both injective and surjective; they are often used to show that the sets X and Y are the "same size" in some sense.

Images and preimages

The image of an element x∈X under f is the output f(x).

The image of a subset A⊂X under f is the subset of Y defined by

f(A) := {f(x) : x in A}.

Notice that the range of f is the image f(X) of its domain. In our function above, the image of {2,3} under f is f({2, 3}) = {c, d} and the range of f is {a, c, d}.

Note that with this definiton, the direct image f becomes a function whose domain is the set of all subsets of X (also known as the power set of X) and whose codomain is the power set of Y. Note that the same notation is used for the original function f and its direct image. This is a common convention; the intended usage must be inferred by context.

The preimage (or inverse image) of a set B ⊂ Y under f is the subset of X defined by

f ⁻¹(B) := {x in X : f(x)∈B}.

In our function above, the preimage of {a, b} is f ⁻¹({a, b}) = {1}.

Note that with this definiton, f ⁻¹ becomes a function whose domain is the power set of Y and whose codomain is the power set of X'.

Some consequences that follow immediately from these definitions are:

• f(A₁ ∪ A₂) = f(A₁) ∪ f(A₂).
• f(A₁ ∩ A₂) ⊆ f(A₁) ∩ f(A₂).
• f ⁻¹(B₁ ∪ B₂) = f ⁻¹(B₁) ∪ f ⁻¹(B₂).
• f ⁻¹(B₁ ∩ B₂) = f ⁻¹(B₁) ∩ f ⁻¹(B₂).
• f(f ⁻¹(B)) ⊆ B.
• f ⁻¹(f(A)) ⊇ A.

These are valid for arbitrary subsets A, A₁ and A₂ of the domain and arbitrary subsets B, B₁ and B₂ of the codomain. The results relating images and preimages to the algebra of intersectionunion work for any collections of subsets, not just for pairs of subsets. and

Graph of a function

The graph of a function f is the set of all ordered pairs(x, f(x)), for all x in the domain X. There are theorems formulated or proved most easily in terms of the graph, such as the closed graph theorem.

If X and Y are real lines, then this definition coincides with the familiar sense of graph. Below is the graph of a cubic function:

This function is surjective but not injective.

Note that since a relation on the two sets X and Y is usually formalized as a subset of X×Y, the formal definition of function actually identifies the function f with its graph.

Conto fungsi

(More can be found at List of functions.)

• The relation wght between persons in the United States and their weights at a particular time.
• The relation between nations and their capitals, if we exclude those nations that maintain multiple capitals [1].
• The relation sqr between natural numbers n and their squares n².
• The relation ln between positive real numbers x and their natural logarithms ln(x). Note that the relation between real numbers and their natural logarithms is not a function because not every real number has a natural logarithm; that is, this relation is not total.
• The relation dist between points in the plane R² and their distances from the origin (0,0).
• The relation grav between a point in the punctured plane R² \ {(0,0)} and the vector describing the gravitational force that a certain mass at that point would experience from a certain other mass at the origin (0,0).

Most commonly used types of mathematical functions involving addition, division, exponents, logarithms, multiplication, polynomials, radicals, rationals, subtraction, and trigonometric expressions. They are sometimes collectively referred as elementary functions -- but the meaning of this term varies among different branches of mathematics. Example of non-elementary functions (or special functions) are Bessel functions sarta fungsi gamma.

n-ary function: function of several variables

Functions in applications are often functions of several variables: the values they take depend on a number of different factors. From a mathematical point of view all the variables must be made explicit in order to have a functional relationship - no 'hidden' factors are allowed. Then again, from the mathematical point of view, there is no qualitative difference between functions of one and of several variables. A function of three real variables is just a function that applies to triples of real numbers. The following paragraph says this in more formal language.

If the domain of a function is a subset of the Cartesian product of n sets then the function is called an n-ary function. For example, the relation dist has the domain R × R and is therefore a binary function. In that case dist((x,y)) is simply written as dist(x,y).

Another name applied to some types of functions of several variables is operation. In abstract algebra, operators such as "*" are defined as binary functions; when we write a formula such as x*y in this context, we are implicitly invoking the function *(x,y), but writing it in a convenient infix notation.

An important theoretical paradigm, functional programming, takes the function concept as central. In that setting, the handling of functions of several variables becomes an operational matter, for which the lambda calculus provides the basic syntax. The composition of functions (see under composing functions immediately below) becomes a question of explicit forms of substitution, as used in the substitution rule of calculus. In particular, a formalism called curryingn-ary functions to functions of a single variable. can be used to reduce

Composing functions

The functions f: X → Y and g: Y → Z can be composed by first applying f to an argument x and then applying g to the result. Thus one obtains a function g o f: X → Z defined by (g o f)(x) := g(f(x)) for all x in X. As an example, suppose that an airplane's height at time t is given by the function h(t) and that the oxygen concentration at height x is given by the function c(x). Then (c o h)(t) describes the oxygen concentration around the plane at time t.

In the mid-20th century, some mathematicians decided that writing "gof" to mean "first apply f, then apply g" was too confusing and decided to change notations. They wrote "xf" for "f(x)" and "xfg" for "g(f(x))". However, this movement never caught on, and nowadays this notation is found only in old books.

Gambar:FNGraph screenshot.png

Various functions graphed using the FNGraph application

The functions g and f are commutative if g o f=f o g. If Y⊂X then f may compose with itself; this is sometimes denoted f ². (Do not confuse it with the notation commonly seen in trigonometry.) The functional powers f of ⁿ = f ⁿ o f = f ⁿ⁺¹ for natural n follow immediately. This is a generalized version of the common f^-1 for an inverse function. On their heels comes the idea of functional root; given f and n, find a g such that gⁿ=f. (Richard Feynman illustrated practical use of functional roots in one of his anecdotal books. <which?> Tasked with building an analoguearctan computer and finding its parts overstressed, he instead designed a machine for a functional root <fifth?> of arctan and chained enough copies to make the arctan machine.)

Inverse function

If a function f:X→Y is bijective then preimages of any element y in the codomain Y is a singleton. A function taking y∈Y to its preimage f⁻¹(y) is a well-defined function called the inverse of f and is denoted by f⁻¹.

An example of an inverse function, for f(x) = 2x, is f(x)⁻¹ = x/2. The inverse function is the function that "undoes" its original. See also inverse image.

Inverses are sometimes difficult or impossible to find. Consider f(x) = x². The function f(x) = √x is not an inverse when the domain of f is R. (As -2² is 4, but √4 is either 2 or -2).

Restrictions and extensions

Suppose that X is a subset of Y and that

is a function. Let

be the inclusion function

i(x) = x

for x ∈ X.

The restriction of f to X is then the function . Intuitively, this is the same function as f except that we restrict the domain of f to X.

An extension of a function is a function defined on a superset Y of Xf | X = g. Provided the domain of g is not the universal set, g always has lots of extensions. such that

Pointwise operations

If f: X → R and g: X → R are functions with common domain X and codomain is a ring R, then one can define the sum function f + g: X → R and the product function f × g: X → R as follows:

(f + g)(x) := f(x) + g(x);

(f × g)(x) := f(x) × g(x);

for all x in X.

This turns the set of all such functions into a ring. The binary operations in that ring have as domain ordered pairs of functions, and as codomain functions. This is an example of climbing up in abstraction, to functions of more complex types.

By taking some other algebraic structure A in the place of R, we can turn the set of all functions from X to A into an algebraic structure of the same type in an analogous way.

Computable and non-computable functions

The number of computable functions from integers to integers is countable, because the number of possible algorithms is. The number of all functions from integers to integers is higher: the same as the cardinality of the real numbers. This argument shows that there are functions from integers to integers that are not computable. For examples of noncomputable functions, see the articles on the halting problem and Rice's theorem.

Functions from the categorical viewpoint

In the context of category theory, a function no longer represents a rule for taking an input to an output, but instead represents a relationship between its domain and its codomain. Since these functions are no longer functions in the usual sense, they are usually referred to as morphisms. A morphism is then an ordered triple (X, Y, f), where f is a "function" with domain X and codomain Y. Since X and Y do not necessarily correspond to a set of objects, however, morphisms do not always behave like functions, and, for example, enlarging the codomain (which does nothing to a function) gives a different morphism which you cannot identify with the original one.

Ordinary functions are sometimes referred to as morphisms when they are morphisms in a concrete category.

Read more »

Posted in: matematika XI

SUKU BANYAK

Teorema Sisa

1. Suku banyak berderajat n habis dibagi (x-a), maka sisanya adalah 0
2. Suku banyak berderajat n dibagi (x-a), maka sisanya adalah f(a)
3. Suku banyak berderajat n dibagi (ax+ b), maka sisanya adalah

Hasil bagi suku banyak f(x) oleh ax+b adalah H(x) dan sisa S, hal ini ditulis

f(x)=(ax+b)H(x)+S

untuk x==

Sisa =

Contoh :

Tentukan sisa pembagian suku banyak 2x³ – x² + 3x -1 oleh

a. x b. x-1 c. x+2 d. 2x+1

Jawab :

1. f(0) = -1
2. f(1)= 2 – 1 + 3 – 1 = 3
3. f(-2)= 2(-2)³ – (-2)² + 3(-2) – 1 = -27
4. f(- ½ )=

Latihan :

13. Tentukan sisa pembagian x³ – 6x² + 11x – 6 oleh

a. x+1 b. x-1 c. x+2 d.xX-2 e. x-3

14. Diketahui f(x) = x³ + ax² + bx – 2 . Jika Sisa pembagian f(x) oleh x+1 sama dengan sisa pembagian f(x) oleh (x-2), tentukan nilai a dan b

Suku banyak berderajat lebih dari 2 dibagi (ax²+bx + c) mempunyai sisa ax + b

Read more »

Posted in: matematika XI

SISTEM KOLOID

A.KOLOID

Sistem koloid adalah suatu bentuk campuran yang keadaannya terletak antara larutan dan suspensi (campuran kasar). Sistem koloid ini mempunyai sifat-sifat khas yang berbeda dari sifat larutan atau suspensi.

Keadaan koloid bukan ciri dari zat tertentu karena semua zat, baik padat, cair, maupun gas, dapat dibuat dalam keadaan koloid.

Sistem koloid sangat berkaitan erat dengan hidup dan kehidupan kita sehari-hari. Cairan tubuh, seperti darah adalah sistem koloid, bahan makanan seperti susu, keju, nasi, dan roti adalah sistem koloid. Cat, berbagai jenis obat, bahan kosmetik, tanah pertanian juga merupakan sistem koloid.

Karena sistem koloid sangat berpengaruh bagi kehidupan sehari-hari, kita harus mempelajarinya lebih mendalam agar kita dapat menggunakannya dengan benar dan dapat bermanfaat untuk diri kita.

Koloid adalah suatu sistem campuran “metastabil” (seolah-olah stabil, tapi akan memisah setelah waktu tertentu). Koloid berbeda dengan larutan; larutan bersifat stabil.

Di dalam larutan koloid secara umum, ada 2 zat sebagai berikut :

- Zat terdispersi, yakni zat yang terlarut di dalam larutan koloid

- Zat pendispersi, yakni zat pelarut di dalam larutan koloid

Berdasarkan fase terdispersi maupun fase pendispersi suatu koloid dibagi sebagai berikut :

Fase Terdispersi	Pendispersi	Nama koloid	Contoh
Gas	Gas	Bukan koloid, karena gas bercampur secara homogen
Gas	Cair	Busa	Buih, sabun, ombak, krim kocok
Gas	Padat	Busa padat	Batu apung, kasur busa
Cair	Gas	Aerosol cair	Obat semprot, kabut, hair spray di udara
Cair	Cair	Emulsi	Air santan, air susu, mayones
Cair	Padat	Gel	Mentega, agar-agar
Padat	Gas	Aerosol padat	Debu, gas knalpot, asap
Padat	Cair	Sol	Cat, tinta
Padat	Padat	Sol Padat	Tanah, kaca, lumpur

B. Sifat Koloid

a. Efek Tyndall

Efek Tyndall adalah penghamburan cahaya oleh larutan koloid, peristiwa di mana jalannya sinar dalam koloid dapat terlihat karena partikel koloid dapat menghamburkan sinar ke segala jurusan.

Contoh: sinar matahari yang dihamburkan partikel koloid di angkasa, hingga langit berwarna biru pada siang hari dan jingga pada sore hari ; debu dalam ruangan akan terlihat jika ada sinar masuk melalui celah.

b. Gerak Brown

Gerak Brown adalah gerak partikel koloid dalam medium pendispersi secara terus menerus, karena adanya tumbukan antara partikel zat terdispersi dan zat pendispersi. Karena gerak aktif yang terus menerus ini, partikel koloid tidak memisah jika didiamkan.

c. Adsorbsi Koloid

Adsorbsi Koloid adalah penyerapan zat atau ion pada permukaan koloid. Sifat adsorbsi digunakan dalam proses:

1. Pemutihan gula tebu.

2. Norit.

3. Penjernihan air.

Contoh: koloid antara obat diare dan cairan dalam usus yang akan menyerap kuman penyebab diare.

Koloid Fe(OH)₃ akan mengadsorbsi ion H⁺ sehingga menjadi bermuatan +. Adanya muatan senama maka koloid Fe(OH), akan tolak-menolak sesamanya sehingga partikel-partikel koloid tidak akan saling menggerombol.

Koloid As₂S₃ akan mengadsorbsi ion OH^- dalam larutan sehingga akan bermuatan - dan tolak-menolak dengan sesamanya, maka koloid As₂S₃ tidak akan menggerombol.

d. Muatan Koloid dan Elektroforesis

Muatan Koloid ditentukan oleh muatan ion yang terserap permukaan koloid. Elektroforesis adalah gerakan partikel koloid karena pengaruh medan listrik.

Karena partikel koloid mempunyai muatan maka dapat bergerak dalam medan listrik. Jika ke dalam koloid dimasukkan arus searah melalui elektroda, maka koloid bermuatan positif akan bergerak menuju elektroda negatif dan sesampai di elektroda negatif akan terjadi penetralan muatan dan koloid akan menggumpal (koagulasi).

Contoh: cerobong pabrik yang dipasangi lempeng logam yang bermuatan listrik dengan tujuan untuk menggumpalkan debunya.

e. Koagulasi Koloid

Koagulasi koloid adalah penggumpalan koloid karena elektrolit yang muatannya berlawanan.

Contoh: kotoran pada air yang digumpalkan oleh tawas sehingga air menjadi jernih.

Faktor-faktor yang menyebabkan koagulasi:

§ Perubahan suhu.

§ Pengadukan.

§ Penambahan ion dengan muatan besar (contoh: tawas).

§ Pencampuran koloid positif dan koloid negatif.

Koloid akan mengalami koagulasi dengan cara:

1. Mekanik

Cara mekanik dilakukan dengan pemanasan, pendinginan atau pengadukan cepat.

2. Kimia

Dengan penambahan elektrolit (asam, basa, atau garam).

Contoh: susu + sirup masam —> menggumpal

lumpur + tawas —> menggumpal

Dengan mencampurkan 2 macam koloid dengan muatan yang berlawanan.

Contoh: Fe(OH)₃ yang bermuatan positif akan menggumpal jika dicampur As₂S₃ yang bermuatan negatif.

f. Koloid Liofil dan Koloid Liofob

- Koloid Liofil

Koloid Liofil adalah koloid yang mengadsorbsi cairan, sehingga terbentuk selubung di sekeliling koloid.

Contoh: agar-agar.

- Koloid Liofob

Koloid Liofob adalah kolid yang tidak mengadsorbsi cairan. Agar muatan koloid stabil, cairan pendispersi harus bebas dari elektrolit dengan cara dialisis, yakni pemurnian medium pendispersi dari elektrolit.

g. Emulasi

Emulasi adalah kolid cairan dalam medium cair. Agar larutan kolid stabil, ke dalam koloid biasanya ditambahkan emulsifier, yaitu zat penyetabil agar koloid stabil.

Contoh: susu merupakan emulsi lemak di dalam air dengan kasein sebagai emulsifier.

h. Kestabilan Koloid

a. Banyak koloid yang harus dipertahankan dalam bentuk koloid untuk penggunaannya.

Contoh: es krim, tinta, cat.

Untuk itu digunakan koloid lain yang dapat membentuk lapisan di sekeliling koloid tersebut. Koloid lain ini disebut koloid pelindung.

Contoh: gelatin pada sol Fe(OH)₃.

b. Untuk koloid yang berupa emulsi dapat digunakan emulgator yaitu zat yang dapat tertarik pada kedua cairan yang membentuk emulsi

Contoh: sabun deterjen sebagai emulgator dari emulsi minyak dan air.

i. Pemurnian Koloid

Untuk memurnikan koloid yaitu menghilangkan ion-ion yang mengganggu kestabilan koloid, dapat dilakukan cara dialisis. Koloid yang akan dimurnikan dimasukkan ke kantong yang terbuat dari selaput semipermeabel yaitu selaput yang hanya dapat dilewati partikel ion saja dan tidak dapat dilewati molekul koloid.

Contoh: kertas perkamen, selopan atau kolodion.

Kantong koloid dimasukkan ke dalam bejana yang berisi air mengalir, maka ion-ion dalam koloid akan keluar dari kantong dan keluar dari bejana dan koloid tertinggal dalam kantong. Proses dialisis akan di percepat jika di dalam bejana diberikan arus listrik yang disebut elektro dialisis.

Proses pemisahan kotoran hasil metabolisme dari darah oleh ginjal termasuk proses dialisis. Maka apabila seseorang menderita gagal ginjal, orang tersebut harus menjalani “cuci darah” dengan mesin dialisator di rumah sakit. Koloid juga dapat dimurnikan dengan penyaring ultra.

C. Pembuatan Sistem Koloid

1. Cara Kondensasi

Pembuatan sistem koloid dengan cara kondensasi dilakukan dengan cara penggumpalan partikel yang sangat kecil. Penggumpalan partikel ini dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:

1. Reaksi Pengendapan

Pembuatan sistem koloid dengan cara ini dilakukan dengan mencampurkan larutan elektrolit sehingga menghasilkan endapan.

Contoh: AgNO₃ + NaCl —> AgCl(s) + NaNO₃

2. Reaksi Hidrolisis

Reaksi hidrolisis adalah reaksi suatu zat dengan air. Sistem koloid dapat dibuat dengan mereaksikan suatu zat dengan air.

Contoh: AlCl₃ +H₂O —> Al(OH)₃(s) + HCl

3. Reaksi Redoks

Pembuatan koloid dapat terbentuk dari hasil reaksi redoks.

Contoh: pada larutan emas

Reaksi: AuCl3 + HCOH —> Au + HCl + HCOOH

Emas formaldehid

4. Reaksi Pergeseran

Contoh: pembuatan sol As₂S₃ dengan cara mengalirkan gas H₂S ke dalam laruatn H₃AsO₃ encer pada suhu tertentu.

Reaksi: 2 H₃AsO₃ + 3 H₂S —> 6 H₂O + As₂S₃

5. Reaksi Pergantian Pelarut

Contoh: pembuatan gel kalsium asetat dengan cara menambahkan alkohol 96% ke dalam larutan kalsium asetat jenuh.

2.Cara Dispersi

Pembuatan sistem koloid dengan cara dispersi dilakukan dengan memperkecil partikel suspensi yang terlalu besar menjadi partikel koloid, pemecahan partikel-partikel kasar menjadi koloid.

1. Cara Mekanik

Ukuran partikel suspensi diperkecil dengan cara penggilingan zat padat, dengan menghaluskan butiran besar kemudian diaduk dalam medium pendispersi.

Contoh: Gumpalan tawas digiling, dicampurkan ke dalam air akan membentuk koloid dengan kotoran air.

Membuat tinta dengan menghaluskan karbon pada penggiling koloid kemudian didispersikan dalam air.

Membuat sol belerang dengan menghaluskan belerang bersama gula (1:1) pada penggiling koloid, kemudian dilarutkan dalam air, gula akan larut dan belerang menjadi sol.

2. Cara Peptisasi

Pembuatan koloid dengan cara peptisasi adalah pembuatan koloid dengan menambahkan ion sejenis, sehingga partikel endapan akan dipecah.

Contoh: sol Fe(OH)₃ dengan menambahkan FeCl₃.

sol NiS dengan menambahkan H₂S.

karet dipeptisasi oleh bensin.

agar-agar dipeptisasi oleh air.

endapan Al(OH)₃ dipeptisasi oleh AlCl₃.

3. Cara Busur Bredia/Bredig

Pembuatan koloid dengan cara busur Bredia/Bredig dilakukan dengan mencelupkan 2 kawat logam (elektroda) yang dialiri listrik ke dalam air, sehingga kawat logam akan membentuk partikel koloid berupa debu di dalam air.

4. Cara Ultrasonik

yaitu penghancuran butiran besar dengan ultrasonik (frekuensi > 20.000 Hz)

Campuran heterogen.

Campuran homogen disebut larutan, contoh: larutan gula dalam air. Campuran heterogen dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu: Sistem koloid termasuk dalam bentuk campuran. Campuran terbagi menjadi 2, yaitu:

1. Suspensi, contoh: pasir dalam air.

2. Koloid, contoh: susu dengan air.

D. Komponen Penyusun Koloid

1. Fase kontinyu : medium pendispersi jumlahnya lebih banyak.

2. Fase diskontinyu : medium terdispersi jumlahnya labih banyak.

E. Bentuk Partikel Koloid

1. Bulatan : misalnya virus, silika.

2. Batang : misalnya virus.

3. Piringan : misalnya globulin dalam darah.

4. Serat : misalnya selulosa.

F. Penggunaan Sistem Koloid

1. Obat-obatan : salep, krim, minyak ikan.

2. Makanan : es krim, jelly dan agar-agar.

3. Kosmetik : hair cream, skin spray, body lotion.

4. Industri : tinta, cat.

G.Beberapa Macam Koloid

1. Aerosol

adalah sistem koloid di mana partikel padat atau cair terdispersi dalam gas.

Contoh: aerosol padat: debu, asap.

aerosol cair: kabut, awan.

Bahan pendingin dan pendorong yang sering digunakan adalah Kloro Fluoro Karbon (CFC).

2. Emulsi

adalah sistem koloid di mana zat terdispersi dan pendispersi adalah zat cair yang tidak dapat bercampur. Misalnya: Emulsi minyak dalam air: santan, susu, lateks, minyak ikan. Emulsi air dalam minyak: mentega, minyak rambut, minyak bumi.

Untuk membentuk emulsi digunakan zat pengemulsi atau emulgator yaitu zat yang dapat tertarik oleh kedua zat cair tersebut.

Contoh: sabun untuk mengemulsikan minyak dan air.

kasein sebagai emulgator pada susu.

3. Sol

adalah suatu sistem koloid di mana partikel padat terdispersi dalam zat cair.

No.	Hidrofob	Hidrofil
a.	Tidak menarik molekul air tetapi mengadsorbsi ion	Menarik molekul air hingga menyelubungi partikel terdispersi
b.	Tidak reversible, apabila mengalami koagulasi sukar menjadi sol lagi	Reversibel, bila mengalami koagulasi akan dapat membentuk sol lagi jika ditambah lagi medium pendispersinya
c.	Biasanya terdiri atas zat anorganik	Biasanya terdiri atas zat organik
d.	Kekentalannya rendah	Kekentalannya tinggi
e.	Gerak Brown terlihat jelas	Gerak Brown tidak jelas
f.	Mudah dikoagulasikan oleh elektrolit	Sukar dikoagulasikan oleh elektrolit
g.	Umumnya dibuat dengan cara kondensasi	Umumnya dibuat dengan cara dispersi
h.	Efek Tyndall jelas	Efek Tyndall kurang jelas
i.	Contoh: sol logam, sol belerang, sol Fe(OH)3, sol As2S3, sol sulfida	Contoh: sol kanji, sol protein, sol sabun, sol gelatin

4. Gel/Jel

adalah koloid liofil setengah kaku.

Contoh: agar-agar, lem kanji, selai, jelly untuk menata rambut.

5. Buih

adalah sistem koloid dari gas yang terdispersi dalam zat cair.

Contoh: sabun, detergen, protein.

Zat-zat yang dapat memecah/mencegah buih yaitu eter, isoamil alkohol.

H.SABUN/DETERGEN

adalah zat yang molekulnya terdiri atas hidrofob dan sekaligus gugus hidrofil.

I. PENJERNIHAN AIR SUNGAI

1. Air sungai mengandung lumpur ditambah tawas ® air jernih.

2. Air jernih ditambah kaporit ® air jernih bebas kuman.

3. Air jernih bebas kuman disaring ® air b

Read more »

Posted in: KIMIA XI

Keseimbangan Benda Tegar

Keseimbangan Benda Tegar : Titik Berat

Telah dikatakan sebelumnya bahwa suatu benda tegar dapat mengalami gerak translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi. Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang yang disebut titik berat.

Benda akan seimbang jika pas diletakkan di titik beratnya

Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.

Mari kita tinjau suatu benda tegar, misalnya tongkat pemukul kasti, kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita perhatikan

Read more »

Posted in: FISIKA XI