Recomended


ShoutMix chat widget
quot;> sini

Pages

This is featured post 1 title

Replace these every slider sentences with your featured post descriptions.Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these with your own descriptions.

This is featured post 2 title

Replace these every slider sentences with your featured post descriptions.Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these with your own descriptions.

This is featured post 3 title

Replace these every slider sentences with your featured post descriptions.Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these with your own descriptions.

This is featured post 4 title

Replace these every slider sentences with your featured post descriptions.Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these with your own descriptions.

This is featured post 5 title

Replace these every slider sentences with your featured post descriptions.Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these with your own descriptions.

26/04/11

dinamika partikelf

05.30 Rahmad No comments

Dinamika Partikel
Apakah yang terjadi jika benda dikenai gaya?
Pertanyaan ini merupakan pertanyaan yang pernah kita dengar pada pembahasan
fisika sejak kita kelas VII. Bila benda dikenai gaya maka benda akan berubah bentuk, benda
akan bergerak hingga benda akan berubah arah geraknya. Jawaban ini selintas
sangat mudah bagi kita yang sudah duduk di kelas XI.
Dinamika merupakan salah satu bagian dari cabang fisika. Apakah bedanya dinamika dengan
kinematika? Apakah hubungan dinamika dengan mekanika? Untuk lebih jelasnya mari
kita perhatikan contoh dua kasus dibawah ini!
1. Seorang pelari dengan kecepatan awal 10 m/s memiliki percepatan 10 m/s2
2.Suatu benda bermassa 2 kg dikenai gaya sebesar 5 N sehingga benda bergerak dengan
percepatan 0,5 m/s2
Kedua kasus tersebut menggambarkan dua hal yang
sama dan dua hal yang berbeda. Apakah perbedaan dan persamaan kedua kasus tersebut?
Bila kita jeli dalam menganalisa kedua kasus tersebut kita akan mendapatkan
persamaan dan perbedaan dari dua kasus tersebut. Persamaan dari kedua kasus
tersebut adalah sama-sama mengambarkan sesuatu yang bergerak. Apakah perbedaannya? Perbedaan ini merupakan hal yang menarik bagi kita. Perbedaan yang menonjol dari kedua kasus
tersebut adalah kasus pertama menggambarkan benda yang bergerak namun hanya
terfokus pada gerak itu sendiri tanpa memperhatikan faktor yang lainnya. Kasus
kedua merupakan kasus yang lebih sempurna, pada kasus kedua ini selain kita
memperhatikan gerak yang terjadi pada benda namun kita memperhatikan aspek lain
dari gerak diantaranya faktor penyebab gerak berupa gaya maupun faktor benda
itu sendiri misalnya massa benda.
Setelah kita membahas kinematika
partikel pada materi sebelumnya pada bab ini kita membahas mengenai dinamika
partikel yang meliputi segala seluk beluk mengenai gaya. Pada bab ini pembahasan hanya dibatasi pada gaya gesek, gaya gravitasi dan gaya pegas.
Apakah hal yang harus kita persiapkan sebagai
bekal kita dalam mempelajari bab ini? Hal utama yang harus kita persiapkan
adalah pemahaman kita mengenai hukum Newton yang melandasi dinamika partikel.

  • Gaya Gesek
Sebelum kita mempelajari materi ini, siapakah yang
membeli sepatu satu bulan yang lalu? Siapakah yang membeli sepatu satu tahun
yang lalu? Atau siapa yang merasa sepatunya sudah tidak baru lagi? Silahkan
memperhatikan permukaan alas sepatu masing-masing! Apakah tebal permukaan alas
sepatu kalian sama ketika baru membeli dengan sekarang? Apakah tingkat
kekasarannya sama antar ketika membeli sepatu dengan sekarang?

Lebih nyaman mana ketika kalian berjalan dengan
sepatu baru dibanding ketika berjalan dengan sepatu yang lebih halus pada
lantai yang lincin? Tingkat kenyamanan
dan keamanan sepatu sebanding dengan tingkat kekasaran sepatu kita terutama ketika
berjalan pada lantai yang lincin. Semakin kasar alas sepatu kita maka semakin
aman ketika berjalan pada lantai yang
lincin. Hal ini disebabkan pada lantai lincin tingkat kerawanan tergelincir
tinggi. Sepatu kasar bisa menurunkan tingkat kerawanan tergelincirnya kaki
kita. Gaya apakah yang menyebabkan kita aman dari tergelincir pada lantai agak
lincin? Apakah yang menyebabkan sepatu kita lebih cepat halus permukaan
alasnya? Gaya ini merupakan gaya gesek yang bekerja dengan arah berlawanan
dengan arah gerak benda dan bekerja ketika benda saling bersentuhan.

1. Gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis
Sebelum membahas kedua gaya tersebut sebaiknya
perhatikan demonstrasi berikut!
Gaya Gesek Statis Dan Gaya Gesek Kinetis
Tujuan : 1. Membedakan gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis
2. Membedakan koefisisen gesek statis dan koefisien gesek kinetis
Alat dan Bahan : balok kayu, Benang, neraca pegas
Langkah kegiatan:
1. Guru menarik troli dengan menggunakan
neraca pegas yang dikaitkan dengan benang
2. guru menarik troli dari kondisi diam
hingga bergerak dengan gaya yang perlahan-lahan
3. Siswa memperhatikan demonstrasi guru
sambil menulis angka yang tertera pada neraca pegas ketika guru menyebutkan
dengan keras angka yang tertera pada neraca pegas
4. guru membahas mengenai besar gaya yang
diperlukan untuk menarik troli dari diam hingga bergerak
lah memperhatikan demonstrasi ini, kamu akan mengetahui bahwa gaya gesek terdiri
dari gaya gesek statis dan gaya geek kinetis. Gaya gesek statis dan gaya gesek
kinetik memiliki berbagai perbedaan. Bila melihat gaya yang digunakan ketika
kita menarik benda dapat digrafikkan sebagai berikut :
Berdasarkan grafik tersebut terlihat sebelum benda bergerak benda akan mengalami gaya gesek
statis hingga bernilai maksimum hingga tepat akan bergerak. Ketika benda mulai
bergerak, benda mengalami gaya gesek statis.
Perbedaaan apa saja yang terdapat pada kedua gaya gesek tersebut? Perbedaan antara gaya
gesek kinetis dengan gaya gesek statis dapat kita lihat pada kegiatan
demonstrasi kita tersebut. Perbedaaan tersebut antara lain :


No
Perbedaan
Gaya gesek kinetis
Gaya gesek statis

1
Kondisi Benda
bergerak
diam

2
Besar gaya
Relatif konstan
berubah

3
Komponen yang mempengaruhi
µk dan N
µs dan N

4
rumusan
Fk = µk.N
Fs ≤ µs.N

Berdasarkan perbedaan tersebut dapat disimpulkan bahwa gaya
gesek statis bekerja pada benda diam hingga tepat akan bergerak sehingga
besarnya sehingga besarnya gaya
berubah hingga mencapai nilai maksimum yang diperlukan untuk menggerakkan benda.
Jadi jika dirumuskan menjadi Fs ≤ µs.N. Berbeda dengan gaya gesek statis,
gaya gesek kinetis merupakan gaya
gesek yang bekerja pada benda yang bergerak dengan besar gaya yang relatif konstan. Bila dirumuskan
menjadi Fk = µk.N.
Tanda persamaan pada kedua gaya
gesek tersebut memiliki arti fisis yang harus diperhatikan. Apakah arti
fisisnya? Pada gaya gesek kinetis arti tersebut
menandakan besar gaya gesek tersebut relatif konstan dan pada gaya
gesek statis besar gaya
akan terus berubah hingga benda tepat akan bergerak atau bernilai maksimum.
2. gaya gesek pada bidang miring
Bagaimanakah gaya gesek pada
bidang miring? Apakah bidang miring itu? Sebelum membahas lebih jauh tentang gaya gesek pada bidang miring sebaiknya kita melakukan kegiatan berikut.







Gaya Gesek pada Bidang miring
Kegiatan 2
Tujuan : 1. menentukan nilai koefisien gesek kinetis bidang miring
2.menjelaskan pengaruh perubahan sudut terhadap percepatan jatuh benda
Alat dan Bahan: papan lintasan, beban, balok, katrol, mistar, tali,
penyangga, stop watch
Prosedur :
1.Letakkan papan peluncur beserta penyangga dengan sudut tertentu
2.Letakkan balok diatas papan luncur dan ikat dengan tali
3. hubungkan tali dengan beban
4. usahakan tinggi beban terhadap lantai pada sudut berpapun tetap (h) dan massa beban tetap (m)
5. setelah terbentuk sudut kemiringan tertentu
lepaskan beban dari ketinggian tertentu sehingga balok mulai tertarik
mengikuti aarah tali penghubung
6. lakukan langkah ke-5 secara berulang dengan sudut yang berbeda
7. catat sudut pada kolom α, panjang lintasan pada kolom l, waktu yang diperlukan pada
Read more »

Posted in:

besaran turunan

05.17 Rahmad No comments

Besaran Turunan adalah besaran yang terbentuk dari satu atau lebih besaran pokok yang ada. Besaran adalah segala sesuatu yang memiliki nilai dan dapat dinyatakan dengan angka.
Misalnya adalah luas yang merupakan hasil turunan satuan panjang dengan satuan meter persegi atau m pangkat 2 (m^2). Luas didapat dari mengalikan panjang dengan panjang.
Berikut ini adalah berbagai contoh besaran turunan sesuai dengan sistem internasional / SI yang diturunkan dari sistem MKS (meter – kilogram – sekon/second) :

- Besaran turunan energi satuannya joule dengan lambang J
- Besaran turunan gaya satuannya newton dengan lambang N
- Besaran turunan daya satuannya watt dengan lambang W
- Besaran turunan tekanan satuannya pascal dengan lambang Pa
- Besaran turunan frekuensi satuannya Hertz dengan lambang Hz
- Besaran turunan muatan listrik satuannya coulomb dengan lambang C
- Besaran turunan beda potensial satuannya volt dengan lambang V
- Besaran turunan hambatan listrik satuannya ohm dengan lambang ohm
- Besaran turunan kapasitas kapasitor satuannya farad dengan lambang F
- Besaran turunan fluks magnet satuannya tesla dengan lambang T
- Besaran turunan induktansi satuannya henry dengan lambang H
- Besaran turunan fluks cahaya satuannya lumen dengan lambang ln
- Besaran turunan kuat penerangan satuannya lux dengan lambang lx
Read more »

Posted in:

GERAK MELNGKAR BERATURAN

05.15 Rahmad No comments

Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan gaya sentripetal. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran [1].

Besaran gerak melingkar

Besaran-besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar adalah \theta\!, \omega\! dan \alpha\! atau berturur-turut berarti sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Besaran-besaran ini bila dianalogikan dengan gerak linier setara dengan posisi, kecepatan dan percepatan atau dilambangkan berturut-turut dengan r\!, v\! dan a\!.
Besaran gerak lurus dan melingkar
Gerak lurus Gerak melingkar
Besaran Satuan (SI) Besaran Satuan (SI)
poisisi r\! m sudut \theta\! rad
kecepatan v\! m/s kecepatan sudut \omega\! rad/s
percepatan a\! m/s2 percepatan sudut \alpha\! rad/s2
- - perioda T\! s
- - radius R\! m

Turunan dan integral

Seperti halnya kembarannya dalam gerak linier, besaran-besaran gerak melingkar pun memiliki hubungan satu sama lain melalui proses integrasi dan diferensiasi.
\int \omega\ dt = \theta \ \ \leftrightarrow\ \ \omega = \frac{d\theta}{dt}
\int \alpha\ dt = \omega \ \ \leftrightarrow\ \ \alpha = \frac{d\omega}{dt}
\int \int \alpha\ dt^2 = \theta \ \ \leftrightarrow\ \ \alpha = \frac{d^2\theta}{dt^2}

Hubungan antar besaran sudut dan tangensial

Antara besaran gerak linier dan melingkar terdapat suatu hubungan melalui R\! khusus untuk komponen tangensial, yaitu
\theta = \frac{r_T}{R}\ \ , \ \ \omega = \frac{v_T}{R}\ \ , \ \ \alpha = \frac{a_T}{R}
Perhatikan bahwa di sini digunakan r_T\! yang didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh atau tali busur yang telah dilewati dalam suatu selang waktu dan bukan hanya posisi pada suatu saat, yaitu
r_T \approx |\overrightarrow{r}(t+\Delta t)-\overrightarrow{r}(t)|\!
untuk suatu selang waktu kecil atau sudut yang sempit.

 Jenis gerak melingkar

Gerak melingkar dapat dibedakan menjadi dua jenis, atas keseragaman kecepatan sudutnya \omega\!, yaitu:
  • gerak melingkar beraturan, dan
  • gerak melingkar berubah beraturan.

Gerak melingkar beraturan

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut \omega\! tetap. Besar Kecepatan sudut diperolah dengan membagi kecepatan tangensial v_T\! dengan jari-jari lintasan R\!
\omega = \frac {v_T} R
Arah kecepatan linier v\! dalam GMB selalu menyinggung lintasan, yang berarti arahnya sama dengan arah kecepatan tangensial v_T\!. Tetapnya nilai kecepatan v_T\! akibat konsekuensi dar tetapnya nilai \omega\!. Selain itu terdapat pula percepatan radial a_R\! yang besarnya tetap dengan arah yang berubah. Percepatan ini disebut sebagai percepatan sentripetal, di mana arahnya selalu menunjuk ke pusat lingkaran.
a_R = \frac {v^2} R = \frac {v_T^2} R
Bila T\! adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu putaran penuh dalam lintasan lingkaran \theta = 2\pi R\!, maka dapat pula dituliskan
v_T = \frac {2\pi R} T \!
Kinematika gerak melingkar beraturan adalah
\theta(t) = \theta_0 + \omega\ t
dengan \theta(t)\! adalah sudut yang dilalui pada suatu saat t\!, \theta_0\! adalah sudut mula-mula dan \omega\! adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya).

Gerak melingkar berubah beraturan

Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut \alpha\! tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial a_T\! (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial v_T\!).
\alpha = \frac {a_T} R
Kinematika GMBB adalah
\omega(t) = \omega_0 + \alpha\ t \!
\theta(t) = \theta_0 + \omega_0\ t + \frac12 \alpha\ t^2 \!
\omega^2(t) = \omega_0^2 + 2 \alpha\ (\theta(t) - \theta_0) \!
dengan \alpha\! adalah percepatan sudut yang bernilai tetap dan \omega_0\! adalah kecepatan sudut mula-mula.

Persamaan parametrik

Gerak melingkar dapat pula dinyatakan dalam persamaan parametrik dengan terlebih dahulu mendefinisikan:
  • titik awal gerakan dilakukan (x_0,y_0)\!
  • kecepatan sudut putaran \omega\! (yang berarti suatu GMB)
  • pusat lingkaran (x_c,y_c)\!
untuk kemudian dibuat persamaannya [2].
Hal pertama yang harus dilakukan adalah menghitung jari-jari lintasan R\! yang diperoleh melalui:
R = \sqrt{(x_0 - x_c)^2 + (y_0 - y_c)^2} \!
Setelah diperoleh nilai jari-jari lintasan, persamaan dapat segera dituliskan, yaitu
x(t) = x_c + R cos(\omega t + \phi_x) \!
y(t) = y_c + R sin(\omega t + \phi_y) \!
dengan dua konstanta \phi_x \! dan \phi_y \! yang masih harus ditentukan nilainya. Dengan persyaratan sebelumnya, yaitu diketahuinya nilai (x_0,y_0)\!, maka dapat ditentukan nilai \phi_x \! dan \phi_y \!:
\phi_x = \arccos \left( \frac{x_0 - x_c}{R} \right)\!
\phi_y = \arcsin \left( \frac{y_0 - y_c}{R} \right)\!
Perlu diketahui bahwa sebenarnya
\phi_x = \phi_y \!
karena merupakan sudut awal gerak melingkar.

Hubungan antar besaran linier dan angular

Dengan menggunakan persamaan parametrik, telah dibatasi bahwa besaran linier yang digunakan hanyalah besaran tangensial atau hanya komponen vektor pada arah angular, yang berarti tidak ada komponen vektor dalam arah radial. Dengan batasan ini hubungan antara besaran linier (tangensial) dan angular dapat dengan mudah diturunkan.

Kecepatan tangensial dan kecepatan sudut

Kecepatan linier total dapat diperoleh melalui
v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}
dan karena batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar, maka
v_T = v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}
dengan
v_x = \dot{x} = \frac{dx}{dt}
v_y = \dot{y} = \frac{dy}{dt}
diperoleh
v_x = -\omega R \sin(\omega t + \phi_x) \!
v_y = \omega R \cos(\omega t + \phi_x) \!
sehingga
v_T = \sqrt{(-\omega)^2 R^2 \sin^2(\omega t + \phi_x) + \omega^2 R^2 \cos^2(\omega t + \phi_x)}\!
v_T = \omega R \sqrt{\sin^2(\omega t + \phi_x) + \cos^2(\omega t + \phi_x)}\!
v_T = \omega R\!

Percepatan tangensial dan kecepatan sudut

Dengan cara yang sama dengan sebelumnya, percepatan linier total dapat diperoleh melalui
a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}
dan karena batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar, maka
a_T = a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}
dengan
a_x = \ddot{x} = \frac{d^2x}{dt^2}
a_y = \ddot{y} = \frac{d^2y}{dt^2}
diperoleh
a_x = -\omega^2 R \cos(\omega t + \phi_x) \!
a_y = -\omega^2 R \sin(\omega t + \phi_x) \!
sehingga
a_T = \sqrt{(-\omega)^4 R^2 \cos^2(\omega t + \phi_x) + \omega^4 R^2 \sin^2(\omega t + \phi_x)}\!
a_T = \omega^2 R \sqrt{\cos^2(\omega t + \phi_x) + \sin^2(\omega t + \phi_x)}\!
a_T = \omega^2 R\!

Kecepatan sudut tidak tetap

Persamaan parametric dapat pula digunakan apabila gerak melingkar merupakan GMBB, atau bukan lagi GMB dengan terdapatnya kecepatan sudut yang berubah beraturan (atau adanya percepatan sudut). Langkah-langkah yang sama dapat dilakukan, akan tetapi perlu diingat bahwa
\omega \rightarrow \omega(t) = \int \alpha dt = \omega_0 + \alpha t \!
dengan \alpha\! percepatan sudut dan \omega_0\! kecepatan sudut mula-mula. Penurunan GMBB ini akan menjadi sedikit lebih rumit dibandingkan pada kasus GMB di atas.
Persamaan parametrik di atas, dapat dituliskan dalam bentuk yang lebih umum, yaitu:
x(t) = x_c + R \cos \theta \!
y(t) = y_c + R \sin \theta \!
di mana \theta = \theta(t) \! adalah sudut yang dilampaui dalam suatu kurun waktu. Seperti telah disebutkan di atas mengenai hubungan antara \theta \!, \omega \! dan \alpha \! melalui proses integrasi dan diferensiasi, maka dalam kasus GMBB hubungan-hubungan tersebut mutlak diperlukan.

 Kecepatan sudut

Dengan menggunakan aturan rantai dalam melakukan diferensiasi posisi dari persamaan parametrik terhadap waktu diperoleh
v_x(t) = - R \sin \theta\ \frac{d\theta}{dt} = - \omega(t) R \sin \theta \!
v_y(t) = R \cos \theta \ \frac{d\theta}{dt} = \omega(t) R \cos \theta \!
dengan
\frac{d\theta}{dt} = \omega(t) = \omega_0 + \alpha\ t \!
Dapat dibuktikan bahwa
v(t) = v_T(t) = \sqrt{v_x^2(t) + v_y^2(t)} = \omega(t) R \!
sama dengan kasus pada GMB.

Percepatan total

Diferensiasi lebih lanjut terhadap waktu pada kecepatan linier memberikan
a_x(t) = - R \cos \theta \ \left( \frac{d\theta}{dt} \right)^2 - R \sin \theta \frac{d^2\theta}{dt^2} \!
a_x(t) = - R \sin \theta \ \left( \frac{d\theta}{dt} \right)^2 + R \cos\theta \frac{d^2\theta}{dt^2} \!
yang dapat disederhanakan menjadi
a_x(t) = - \omega^2 R \cos \theta - \alpha R \sin \theta \!
a_x(t) = - \omega^2 R \sin \theta + \alpha R \cos \theta \!
Selanjutnya
a^2(t) = a_x^2(t) + a_y^2(t) = R^2\left(\omega^4(t) + \alpha^2 \right) \!
yang umumnya dituliskan [3]
a^2(t) = a_R^2(t) + a_T^2(t) \!
dengan
a_T = \alpha R \!
yang merupakan percepatan sudut, dan
a_R = \omega^2 R = a_S \!
yang merupakan percepatan sentripetal. Suku sentripetal ini muncul karena benda harus dibelokkan atau kecepatannya harus diubah sehingga bergerak mengikuti lintasan lingkaran.

Gerak berubah beraturan

Gerak melingkar dapat dipandang sebagai gerak berubah beraturan. Bedakan dengan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Konsep kecepatan yang berubah kadang hanya dipahami dalam perubahan besarnya, dalam gerak melingkar beraturan (GMB) besarnya kecepatan adalah tetap, akan tetapi arahnya yang berubah dengan beraturan, bandingkan dengan GLBB yang arahnya tetap akan tetapi besarnya kecepatan yang berubah beraturan.
Gerak berubah beraturan
Kecepatan GLBB GMB
Besar berubah tetap
Arah tetap berubah
Read more »

Posted in:
RSS FeedSubscribe
Follow Us on Twitter!Follow Us

 
Design by Free WordPress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Themes | Macys Printable Coupons